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新・怖いくらいに青い空

アニメ・マンガ・ライトノベル考察

『SHIROBAKO』のみゃーもりと絵麻ちゃんが百合カップルであることの数学的証明

りきおさんの記事「ムサニ公認百合カップル? あおいと絵麻の愛の記録〜SHIROBAKO前半戦より - りきおの雑記・ブログ」によると、『SHIROBAKO』のアニメーション同好会の5人組が女子会を開くと、いつも決まって絵麻ちゃんとみゃーもりが隣どうしになってるらしい。

今、5つの椅子A~Eが「A・B・C・D・E」という順に並んでいると仮定し、そこにみゃーもり達が座っていったとすると、組み合わせは5の階乗なので120通り存在する。このうち、絵麻ちゃんとみゃーもりが隣どうしになる組み合わせを考えよう。この場合、絵麻ちゃんとみゃーもりをまとめて1人とカウントし、4人で椅子に座っていったと考えれば良い。すなわち、

4!×2!=48通り

の組み合わせがある。ゆえに、この2人が隣り合う確率は48÷120=2/5である。

5人が円卓に座る場合はどうか。上の「A・B・C・D・E」のうちAとEを繋げて円状にした上で、同様に組み合わせを考えれば良い。この場合、例えばみゃーもりがA、絵麻がEに座ったような場合でも、隣どうしであると言える。すなわち、この2人が隣り合う組み合わせは、

(4!×2!)+(3!×2!)=60通り

となるので、2人が隣り合う確率は60÷120=1/2である。

以上をまとめると、女子会でみゃーもりと絵麻ちゃんが隣り合う確率は、5人が1直線上に並んでいる場合には2/5、テーブルを囲んでいる場合には1/2である。このような確率の事象が何回も連続して発生する確率は極めて小さい。ゆえに、この2人は意図的に隣り合うように場所を選んでいる。ゆえに、みゃーもりと絵麻ちゃんは百合カップルである。(証明終了)